3^(2x+1)+2*49^x=5*21^x

题目

3^(2x+1)+2*49^x=5*21^x

答案

3^(2x+1)+2*49^x-5*21^x=0
3*(3^x)^2-5*(3^x)*(7^x)+2(7^x)^2=0
(3*3^x-2*7^x)*(3^x-7^x)=0
3*3^x=2*7^x或3^x=7^x
x=0,或(x+1)lg3=lg2+xlg7
x=[lg(3/2)]/[lg(7/3)]