在△ABC中,如果sin²A sin²B=sin(A B),且A、B都是锐角,求A+B的值

题目

在△ABC中,如果sin²A sin²B=sin(A B),且A、B都是锐角,求A+B的值

答案

事实上 这道题有一个很巧的方法将锐角A,B看作三角形的内角 角C=180-A-B有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=r于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC代入上式 有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2即 a^2+b^2=c^2这个...