已知直线y=−2/3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=2x+b经过点B且与x轴交于点C,求△ABC的面积.
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已知直线y=−2/3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=2x+b经过点B且与x轴交于点C,求△ABC的面积.
题目
已知直线
y=−
2
3
x+3
答案
∵当y=0时,x=
9
2
;当x=0时,y=3,
∴A(
9
2
,0),B(0,3),
∵直线y=2x+b经过点B,
∴b=3,
∴直线y=2x+b的解析式为y=2x+3,
∴C(-
3
2
,0),
∴AC=
9
2
+
3
2
=6,
∴S
△ABC
=
1
2
×6×3=9.
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