如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O，若S△DOE：S△COB=9：16，则AD：DB=_．

题目

如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O，若S_△DOE：S_△COB=9：16，则AD：DB=______．

答案

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S_△DOE：S_△COB=9：16，
∴

1 2 AD•AE•sin∠BAC

1 2 AB•AC•sin∠BAC

=

9

16

，
∴

AD

AB

=

3

4

，
∴AD：DB=3：1．