线性方程组

题目

线性方程组
线性方程组1
x1+x2 -2x4=-6
4x1-x2-x3-x4=1
3x1-x2-x3 =3
方程组2
X1+MX2-X3-X4=-5
NX2-X3-2X4=-11
X3-2X4=-T+1
参数M N T为何值时,方程组1,2同解

答案

两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价设方程组1,2的增广矩阵分别为A1,A2考虑分块矩阵 H = (A1; A2) --上下放置则 r(A1)=r(H)=r(A2)H =1 1 0 -2 -64 -1 -1 -1 13 -1 -1 0 31 m -1 -1 -50 n -1 -2 -110 0 1 -2 ...