将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3. (1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=_; (2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图
题目
将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3.
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=______;
(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置,使点E落在AB上,则△ECD绕点C旋转的度数=______;
(3)将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置,ED′与AB相交于点F,求证:AF=FD′.
答案
(1)CC′=3-3.理由如下:∵EC=3,∠A=30°,∴AC=33,∴AE=33-3,∴CC′=EE′=AE×tan30°=3-3;(2)△ECD绕点C旋转的度数即∠ECE′的度数;∵∠ABC=60°,BC=CE′=3,AB=6,∴△E′BC是等边三角形,∴BC=E′C=E...
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