两道合并同类项题

题目

两道合并同类项题
1.求（2 X的平方）-（3 X的平方 Y）+（M X的平方 y）-（3 X的平方）发现代数式的值与Y的值无关,M等于多少?当X=-2,Y=2004时,原代数式的值是多少?
2.单项式：X的平方,-2X的平方,3X的平方,-4X的平方……求出前2011个单项式的和,并计算X=-1/2时,你写出的多项式的值.
最好有思路和道理,

答案

1：M=3 刚好可以消去中间两项含Y的项,由于与Y无关所以X=2时原式=-4
2：从第一项开始可以发现每两项相加为-x^2,则2011个单项式有1005个-x^2并且余下最后为2011X^2这项,所以原式=-1005x^2+2011x^2=1006x^2=1006/4=503/2