如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE． （1）求证：AE=CE=BE； （2）若AB=1
题目
如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．
（1）求证：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．
（1）求证：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．
答案
（1）证明：∵DE⊥AC，∠ACB=90°，
∴EF∥BC，
又∵△ADC是等腰三角形，
∴点F是AC的中点（等腰三角形的三线合一的性质），
∴EF是△ABC的中位线，即可得点E是斜边AB的中点，
∴在RT△ABC中可得，AE=CE=BE；
（2）∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm，BC=9cm，
∴AC=
∴EF∥BC，
又∵△ADC是等腰三角形，
∴点F是AC的中点（等腰三角形的三线合一的性质），
∴EF是△ABC的中位线，即可得点E是斜边AB的中点，
∴在RT△ABC中可得，AE=CE=BE；
（2）∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm，BC=9cm，
∴AC=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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