高中数学题--抛物线方程

题目

高中数学题--抛物线方程
在平面直角坐标系XOY中,有一定点A（2,1）,若线段OA的垂直平分线过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是?

答案

OA方程y=0.5x
OA垂直平分线方程过(1,0.5)斜率为-2
y-0.5=-2(x-1)
令y=0
x=1.25=p/2
抛物线准现房成x=-p/2=-1.25即为所求