已知,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A.直线PO交⊙O于B,C两点,连接AB,∠APB的 平分线交A于点D.求∠ADP的度数

题目

已知,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A.直线PO交⊙O于B,C两点,连接AB,∠APB的 平分线交A于点D.求∠ADP的度数

答案

先把图画出来,由图可知∠ABO=∠BAP+∠APB又AO=OB,所以∠OAB=∠ABO因为A为切点,所以OA垂直于AP,也就是∠OAP＝90度进而∠OAB＋∠BAP＝90度将∠OAB＝∠BAP＋∠APB带入上式可得2∠BAP＋2∠APD＝90度最后,∠ADP=180度-∠B...