已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1,对于x、y∈(0,正无穷)
题目
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1,对于x、y∈(0,正无穷)
当且仅当x>y时 f(x)
答案
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1:
f(1)=f(1)+f(1)
得f(1)=0
f(-x)+f(3-x)>=-2
[f(-x)+1]+[f(3-x)+1]>=0
[f(-x)+f(1/2)]+[f(3-x)+f(1/2)]>=f(1)
f(-x/2)+f[(3-x)/2]>=f(1)
f[-x(3-x)/4]>=f(1)
当且仅当x>y时 f(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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