已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长： 1.正三棱锥： 2.正四棱锥.

题目

已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长： 1.正三棱锥： 2.正四棱锥.
已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长：
1.正三棱锥： 2.正四棱锥.
a=4 H=6

答案

正三棱锥：
首先要知道,再正三角形ABC中,边长为a,设点O为中心,则有下列关系：
AO=2OB=a√3/3
正三棱锥高为h,根据勾股定理
侧棱长为√[（a^2/3）+h^2]
斜高为√[（a^2/12）+h^2]
正四棱锥：
底面正方形的对角线长为a√2
根据勾股定理
侧棱长为√[（a^2/2）+h^2]
斜高为√[（a^2/4）+h^2]