AD是△ABC的角平分线,E是BC的延长线上一点,△EAC=角B,角ADE与角DAE相等吗,为什么

题目

AD是△ABC的角平分线,E是BC的延长线上一点,△EAC=角B,角ADE与角DAE相等吗,为什么
图

答案

等
过D做AB的平行线,交AE于F.
角ABE=角FDE（同位角）,角BAD=角ADF（内错角）,所以角ADE=角ABE+角BAD=角DAC+角DAE=角DAE,三角形EAD为等腰三角形,所以相等.