f(x)=cos(x+α)有没有可能存在α,使得f(x)既是奇函数又是偶函数

题目

f(x)=cos(x+α)有没有可能存在α,使得f(x)既是奇函数又是偶函数

答案

不可能
因为要是既是奇函数又是偶函数,就会有f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x)
于是-f(x)=f(x)
那么f(x)=0
显然f(x)=cos(x+α)不可能永远都是0.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!