一道关于解椭圆方程的题目(说下思路就行,不必有答案)

题目

一道关于解椭圆方程的题目(说下思路就行,不必有答案)
(1)椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=根3除以2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,PQ=20/9,且OP垂直于OQ,求此椭圆方程.
有没有简单点的解法...

答案

椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=√3/2 e=c/a=√3/2,b=a/2,c=√3a/2 过椭圆C左焦点F(-√3a/2,0)的直线L交椭圆于P,Q两点,PQ=20/9 直线L:y=k(x+√3a/2) 椭圆C:b^2*x^2+a^2*y^2=(ab)^2 b^2*x^2+a^2*[k(x+√3a/2)]^2=...