若椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是_．

设椭圆上点为（acosθ，bsinθ）其到上顶点距离的平方为（acosθ）2+（b-bsinθ）2=a2+b2-2b2sinθ-c2（sinθ）2若b2c2≤1，则最大值为a2+b2+b4c2=a4c2所以此时椭圆上点到上顶点距离恰好是中心到准线距离，所以e的范...