关于椭圆的一道题目

题目

关于椭圆的一道题目
已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,诺|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则|OF2|/|PF2|的值是多少?

答案

P点横坐标为-c,因为|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,|OF1|=c,|F1B2|=a,|B1B2|=2b,则a的平方=2b*c,又a方-b方=c方,联立解得根号2倍的c=a,因为|OF2|=c,|PF2|=a-e*(-c),所以|OF2|/|PF2|的值是根号2比3