关于椭圆的一道选择题
题目
关于椭圆的一道选择题
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(-a,0),B(0,b)的直线的距离等于b/√7,则椭圆的离心率为( ).
A.1/2 B.4/5 C.(7-√7)/6 D.(7+√7)/6
麻烦帮我选出选项,写出过程哈,我想弄懂,
答案
选 A
截距式写出 AB方程 :x/(-a) + y/b = 1 ---- bx - ay + ab = 0
点到直线距离公式:|-cb+ab|/√(a^2+b^2) = b/√7
化简:7(a-c)^2 = a^2 +b^2 = 2a^2 -c^2
5a^2 -14ac+8c^2 = 0 (5a-4c)(a-2c)=0
a = 4c/5 (椭圆a>c,舍去) a = 2c 所以 e = 1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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