设随机变量ξ服从正态分布N（2,9）,若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1）,则c=（ ）

题目

设随机变量ξ服从正态分布N（2,9）,若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1）,则c=（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

答案

选B

正态分布的表示为N(μ,σ的平方),μ表示正态分布的中轴线（图形对称轴）,参考下图（注意μ的位置,图形是关于x=μ对称的）

ξ服从正态分布N（2,9）,说明中轴线（图形对称轴）μ=2,也同时得到：

P（ξ＞μ+任意数）=P（ξ＜μ-任意数）

所以P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1）,则c=2,选B