已知二次函数y ax2 bx c的图像与x轴交于点(1,0)和(2,0),且过点(3,4).求二次函数的表达式

题目

已知二次函数y ax2 bx c的图像与x轴交于点(1,0)和(2,0),且过点(3,4).求二次函数的表达式

答案

由交点式,设y=a(x-1)(x-2)
代入(3,4):4=a*2*1,得a=2
故y=2(x-1)(x-2)=2(x^2-3x+2)=2x^2-6x+4