如图,点D、E在△ABC的边BC上,连接AD、AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.请在以上三个等式中选择两个作为条件,另一个作为结论并进行证明.(写出已知、试说明及证明过程)

如图,点D、E在△ABC的边BC上,连接AD、AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.请在以上三个等式中选择两个作为条件,另一个作为结论并进行证明.(写出已知、试说明及证明过程)

题目
如图,点D、E在△ABC的边BC上,连接AD、AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.请在以上三个等式中选择两个作为条件,另一个作为结论并进行证明.(写出已知、试说明及证明过程)
答案
命题:如果AB=AC,AD=AE,那么BD=CE.
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
同理∠ADE=∠AED,
∴180°-∠ADE=180°-∠AED,
即∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中,
∠ADB=∠AEC
∠B=∠C
AB=AC

∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE.
由已知设①AB=AC,②AD=AE,则得∠B=∠C,∠ADE=∠AED,所以得:∠ADB=∠AEC,即得△ABD≌△ACE,从而证得BD=CE.

全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.

此题考查的知识点是全等三角形的判定与性质,关键是由已知证△ABD≌△ACE.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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