怎么推理的.

题目

怎么推理的.
[lg(10b)]^2-4lg(b)≤0,整理得[lg(b)-1]^2≤0,

答案

因为[lg(10b)]^2=(lg10+lgb)^2=1+2lgb+(lgb)^2
所以[lg(10b)]^2-4lg(b)=1+2lgb+(lgb)^2-4lg(b)
=1-2lgb+(lgb)^2
=[lg(b)-1]^2
故整理得[lg(b)-1]^2≤0,