若abc均不为0且a+b+c=0则|(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)|的值为

题目

若abc均不为0且a+b+c=0则|(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)|的值为

答案

a+b+c=0说明a,b.c两正一负或两负一正.a+b+c=0,-a=b+c带入得(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)=(|a|/-a)+(|b|/-b)+(|c|/-c)若两正一负则-1,若两负一正则+1所以|(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)|的值为1...