1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B

题目

1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B
1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .
2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .
3.设 A、B 均为n阶方阵,则下列运算中,正确的是（ ）.
A.|-A|=-|A| B.|A+B|=|A|+|B|
C.|kA|=k|A| D.|AB|=|A|*|B|

答案

1.A^2+2A-3I=0, 得到(A+4I)(A-2I)=A^2+2A-8I=-5I所以(A+4I)[-1/5(A-2I)]=I所以(A+4I)^-1= -1/5(A-2I).2. 由于A是正交矩阵,所以A^TA=E 所以A^(-1)=A^T注：A^T表示矩阵A的转置3. D 因为|-A|=(-1)^n|A|, 所以A不对....