f(x)=（x²+y²）/4xy的值域

题目

f(x)=（x²+y²）/4xy的值域

答案

答：
f(x)=(x²+y²)/(4xy)
=(1/4)(x/y+y/x)
当x/y>0时：
f(x)>=(1/4)*2=1/2
当x/y<0时：
f(x)<=(1/4)*(-1)=-1/2
所以：
值域为(-∞,-1/2]∪[1/2,+∞)