已知当x=2时,函数f(x)=2 log^2 a (x)-loga(x)+1取到的最小值,求a的值

题目

已知当x=2时,函数f(x)=2 log^2 a (x)-loga(x)+1取到的最小值,求a的值

答案

设m=loga(x)
则f(x)=2m^2-m+1
=2(m-1/4)^2+7/8
当m=1/4时取最小值
loga(2)=1/4
故a=16