如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE

题目

如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE
求证：CD+CE=AC

答案

等边△ABC==>AB=AC,等边△ADE==>AD=AE,
角BAD=角BAC-角DAC=60°-角DAC=角DAE-角DAC=角CAE,
故由边角边定理知 △ABD全等于△ACE,==>BD=CE.
==>CD+CE=CD+BD=BC=AC.