已知等差数列{an}的前n项和为Sn=(a+1)n2+a,某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为_.
题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=(a+1)n2+a,某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为______.
答案
令n=1,得到a1=S1=2a+1,令n=2,得到a1+a2=S2=5a+4,所以a2=3a+3,故公差d=(3a+3)-(2a+1)=a+2,所以Sn=n(2a+1)+n(n−1)2(a+2)=a+22n2+(2a+1-a+22)n=(a+1)n2+a,得到a=0,所以等差数列的首项a1=1,公差d=...
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