[1/(x+1)-3/(x^3+1)]当x无限接近-1时的极限?

题目

[1/(x+1)-3/(x^3+1)]当x无限接近-1时的极限?

答案

首先x^3+1=(x+1)(x^2+1-x) 则通分变原式为x^2+1-x-3/(x+1)(x^2+1-x)=（x-2)(x+1)/(x+1)(x^2+1-x)=x-2/x^2+1-x 所以当x趋近-1时 其极限为-3/3=-1