直线AB与CD相交于点O.OE⊥CD,OF⊥AB.∠AOC=∠BOD,若∠AOE=50°,求∠DOF的度数

题目

直线AB与CD相交于点O.OE⊥CD,OF⊥AB.∠AOC=∠BOD,若∠AOE=50°,求∠DOF的度数

答案

因为OE⊥CD
所以 ∠EOD=90度
所以 ∠BDO=180- ∠AOE- ∠EOD=180-50-90=40度
因为OF⊥AB
所以∠BOF=90度
1)若OE,OF在AB的同侧
∠DOF=∠DOF-∠DOB=90-40=50度
2)若OE,OF在AB的异侧
∠DOF=∠DOF+∠DOB=90+40=130度