在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆直径为,答案是5倍根号2

题目

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆直径为,答案是5倍根号2
求解析

答案

a=1,B=45°,S△ABC=（1/2）acsinB=c/(2√2）=2,
∴c=4√2,
由余弦定理,b^=1+32-8=25,b=5,
∴△ABC的外接圆直径为b/sinB=5√2.