如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AB=AD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,线段MN、BM与DN之间的关系

题目

如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC于点B,AD⊥CD于点D,AB=AD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,线段MN、BM与DN之间的关系

答案

证明:延长MB到E,使BE=DN;又AB=AD;∠ABE=∠D=90°,则⊿ABE≌ΔADN(SAS).∴AE=AN;∠EAB=∠NAD,则∠EAB+∠BAM=∠NAD+∠BAM=∠BAD-∠MAN=60°,即∠EAM=60°.即∠EAM=∠MAN;又AM=AM,则⊿EAM≌ΔNAM(SAS).所以,MN=ME=BM+BE...