已知向量a=(5,12),向量模|a - b|=3,则向量|b|的取值范围为多少?

题目

已知向量a=(5,12),向量模|a - b|=3,则向量|b|的取值范围为多少?
选项：
A,[9,15]
B,[10,16]
C,[11,17]
D,[12,18]
下面是解题过程：因为向量b=a-(a-b)，由|a|-|a-b|≤|b|≤|a|+|a-b|及|a|=3，得13-3≤|b|≤13+3，即|b|的取值范围是 [10,16]
我想问下，为什么这里会得出不等式|a|-|a-b|≤|b|≤|a|+|a-b|呢？

答案