积分 3(x+1)/(x^2(x^2+3))

题目

积分 3(x+1)/(x^2(x^2+3))
有就站出来．

答案

把被积函数有理式分解,即Ax+B/X^2+Cx+D/(x^2+3)= (x+1)/(x^2(x^2+3)),
求出A=1/3,B=1,C=1/3,D=-1
所以原积分式=3*积分号(1/3x+3/X^2+X/3(X^2+3)-1/(X^2+3))dx,然后按公式求出每一项积分.