若各项均为正数的数列{an}满足an+1-2an=0,且a3+2是a2,a4的等差中项,
题目
若各项均为正数的数列{an}满足an+1-2an=0,且a3+2是a2,a4的等差中项,
求数列{an}的通项公式an;若bn=log1/2an,数列{bn}前n项和
答案
(1)∵an>0
∴a(n+1):an=2
∵an+1-2an=0,a3+2是a2,a4的等差中项,
∴2a3+4=a2+a4
解得:a2=4,a1=2
故:{an}是以a1=2为首项,q=2的等比数列
∴数列{an}的通项公式an=2x2^(n-1)=2^n
(2)若bn=log1/2an=-log(2)an=-n,
则数列{bn}前n项和Sn=-[1+2+...+n]=-n(n+1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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