已知函数fx的周期为t,求函数f（ax+b)的周期

题目

已知函数fx的周期为t,求函数f（ax+b)的周期

答案

若函数f(x)的周期为t,则函数f（ax+b)的周期为t/a
因f(x)的周期为t ,则f(ax+b+t)=f(ax+b)
而f(a(x+t/a)+b)=f(ax+b+t)=f(ax+b)
所以函数f（ax+b)的周期为t/a