椭圆,向量的题目

题目

椭圆,向量的题目
椭圆C:X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且向量PF1⊥向量F1F2,若三角形PF1F2面积为9,求b
a,b大于0

答案

向量PF1⊥向量F1F2,说明PF1,PF2垂直．即角F1PF2＝90度．
S（PF1F2)=b^2tan[(F1PF2)/2]=b^2*tan45=9
故b＝3