a+b分之ab等于15分之1,b+c分之bc=16分之1,c+a分之ac等于17分之1,问:abc分之a+b+c等于多少?
题目
a+b分之ab等于15分之1,b+c分之bc=16分之1,c+a分之ac等于17分之1,问:abc分之a+b+c等于多少?
答案
因为ab/a+b=1/15,
因此a+b/ab=15,
即(a/ab)+(b/ab)=15,
那么(1/b)+(1/a)=15;
因为bc/b+c=1/16,
因此b+c/bc=16,
即(1/c)+(1/b)=16;
因为ac/c+a=1/17,
因此c+a/ac=17,
即(1/a)+(1/c)=17;
因为(1/a+1/b)+(1/c+1/a)=15+17=32,
又因为1/c+1/b=16,
所以1/a=(32-16)÷2=16÷2=8,则a=1/8
1/b=15-8=7,则b=1/7
1/c=16-7=9;则c=1/9
因为a+b+a/abc=(a/abc)+(b/abc)+(c/abc)
=(1/bc)+(1/ac)+(1/ab)
当a=1/8,b=1/7,c=1/9时,
原式=1÷(1/63)+1÷(1/72)+1÷(56)
=63+72+56
=191
因此,a+b+c/abc=191
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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