经过两条直线a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0的交点的直线系方程为

题目

经过两条直线a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0的交点的直线系方程为
a1x+b1y+λ（c1+a2x+b2y+c2）=0（λ为参数）.是怎么得来的?
能不能具体点

答案

A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点
ax+by+c=0
a=A1(B1C2-B2C1),
b=B1(C1A2-C2A1),
C=C1(B1A2-B2A1)