当x=1/9,y=-3时,求下式的值. (X+Y^2)+(2X+1/1*2 Y^2)+(3X+1/2*3 Y^2)+...+(9X+1/8*9 Y^2)

题目

当x=1/9,y=-3时,求下式的值. (X+Y^2)+(2X+1/1*2 Y^2)+(3X+1/2*3 Y^2)+...+(9X+1/8*9 Y^2)
括号中的分母为 1*2 2*3 8*9,这道题很多人算错,麻烦给出解释,和正确答案,还有解题步骤,还可追加分数

答案

(X+Y^2)+(2X+1/1*2 Y^2)+(3X+1/2*3 Y^2)+...+(9X+1/8*9 Y^2)
=（1+2+...+9）x+(y^2+y^2-1/2y^2+1/2y^2-1/3y^2+.+1/8y^2-1/9y^2)
=45x+2y^2-1/9y^2
=45x+17/9y^2
=45×（1/9）+17/9×（-3）²
=5+17
=22