已知角α-1/4的终边经过点p（-3,4）求sin（25π/6+2α）的值.

题目

已知角α-1/4的终边经过点p（-3,4）求sin（25π/6+2α）的值.
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答案

角α-Pai/4的终边经过点p（-3,4）
OP=根号（3^2+4^2)=5
sin(a-Pai/4)=y/OP=4/5
cos(a-Pai/4)=-3/5
sin(2a-Pai/2)=2sin(a-Pai/4)cos(a-Pai/4)=-24/25
-cos2a=-24/25
cos2a=24/25
sin2a=cos(2a-Pai/2)=2[cos(a-Pai/4)]^2-1=2*9/25-1=-7/25
sin（25π/6+2α）=sin(4π+π/6+2a)=sin(2a+π/6)=sin2a*根号3/2+cos2a*1/2
=-7/25*根号3/2+24/25*1/2
=(24-7根号3)/50