在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?(为什么是钝角?)
题目
在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?(为什么是钝角?)
答案
a.b=b.c
abcosC=bccosA
acosC=ccosA
由正弦定理,得
sinAcosC=sinCcosA
即
sinAcosC-sinCcosA=0
sin(A-C)=0
A-C=0°
A=C
所以
三角形是等腰三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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