图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O． （1）EC=BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？ （2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？

题目

图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．

（1）EC=BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？
（2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时∠BOC的度数是多少？

答案

（1）EC与BD相等．理由如下：∵△ABE和△ACD都是等边三角形，∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△AEC和△ABD中，AE＝AB∠EAC＝∠BADAC＝AD，∴△AEC≌△ABDE（SAS）...