已知关于x的一元二次方程(mx-n)^2-2=0(m不等于0)的两个根为x1=1,x2=2.

题目

已知关于x的一元二次方程(mx-n)^2-2=0(m不等于0)的两个根为x1=1,x2=2.
(1)试探究m、n之间的关系
(2)若m=1,请将上述方程写成一元二次方程的一般形式

答案

1,代入x1=1,x2=2.
得(m-n)^2-2=0和(2m-n)^2-2=0
然后(m-n)^2＝(2m-n)^2
两边分别展开得m^2-2mn+n^2=4m^2-4mn+n^2
3m^2=2mn
因为m=0
故3m=2n
2,m=1
则n=3/2
(x-3/2)^2-2=0化简为x^2-3x+1/4=0