x^2+ (a-3)x +3=0有两个相等的实数根,并且这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内

题目

x^2+ (a-3)x +3=0有两个相等的实数根,并且这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内
求a的值

答案

因为x^2+ (a-3)x +3=0有两个相等的实数根,所以判别式应该等于0,即
(a-3)^2 - 12 = 0,解得 a = 3+2根号3 或 a = 3-2根号3
又因为这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内,则
1< (3-a)/2