已知丨a丨=7,丨a丨-丨b丨=2,且丨a+b丨= -(a+b),求a-b的值.

题目

已知丨a丨=7,丨a丨-丨b丨=2,且丨a+b丨= -(a+b),求a-b的值.

答案

∵|a+b|=-(a+b)
∴a+b≤0
∵|a|=7 |a|-|b|=2
∴a=-7,b=±5
∴a-b=-7-5=-12或-7-(-5)=-2
∴a-b的值是-12或-2.