有一些自然数.除2003,所得的余数都为41,那么,把这些数从小至大排列后,第四个数是多少

题目

有一些自然数.除2003,所得的余数都为41,那么,把这些数从小至大排列后,第四个数是多少
如题

答案

一个自然数除2003所得的余数是41,那么设个自然数为m,那么m满足：2003/m=n……41（m、n都为自然数） 也就是 2003=mn+41 mn=1962 因为1962=2*3*3*109 得到 m的可能值按从小到大排列是 1,2,3,6,9,18,109,218,327,654,981,1962 因为m>41（除数大于余数）,因此得到 m的可能值为 109,218,327,654,981,1962 那么第四个数就是654.（以上是从“除”而不是“除以”的角度考虑的）