设{an}和{bn}的极限都不存在,能否断定{an+bn}和{an•bn}的极限一定不存在,为什么?
题目
设{an}和{bn}的极限都不存在,能否断定{an+bn}和{an•bn}的极限一定不存在,为什么?
答案
答案是不能的~
例如：
an=(-1)^n
bn=(-1)^(n+1)
那么,an+bn=(-1)^n+(-1)^(n+1)=0
因此,lim an+bn=0
同时,an*bn=(-1)^n*(-1)^(n+1)=(-1)^(2n+1)=-1
因此,lim an*bn=-1
但明显,an,bn都发散
有不懂欢迎追问
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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