根号X+根号下（y-1）+根号下（z-2）=2分之1（x+y+z）

题目

根号X+根号下（y-1）+根号下（z-2）=2分之1（x+y+z）
问X,Y ,Z的值是多少,

答案

全部移到等式右边,乘以2得x+y+z-2(根号X+根号下（y-1）+根号下（z-2）)=0 即x+(y-1)+(z-2)+3+-2(根号X+根号下（y-1）+根号下（z-2）) =(x-2根号X+1)+(y-1-根号下（y-1）+1)+(z-2-根号下（z-2）+1)=0 即（根号X-1）平方+（根号下（y-1）-1）平方+（根号下（z-2）-1）平方=0.于是根号X-1=0,根号下（y-1）-1=0,根号下（z-2）-1=0.所以x=1,y=2,z=3