如图,直线L是一条笔直的公路,点A,B是某公司的两个仓库,位于公路两旁,请在公路上找一点建货中转站C

题目

如图,直线L是一条笔直的公路,点A,B是某公司的两个仓库,位于公路两旁,请在公路上找一点建货中转站C
使AC与BC之和最小,并说明理由

答案

AB两点连线与L的交点即为所要的C,这样的话AC+BC=AB,假设存在一点C1,C1与C不重合,那么ABC1为一个三角形,根据三角形两边和大于第三边,AC1+BC1>AB即AC1+BC1>AC+BC.所以C点即为所求.还可以根据两点之间线段最短的原理解释